Sobre la "forma" del hilo sustentador de la catenaria

Hola, compañeros.

Quiero reproducir la catenaria, lo más fidedignamente posible, dentro de los límites razonables de la escala H0. Voy a utilizar postes Sommerfeldt e hilo de cobre de 0,5mm para el cable de contacto y 0,35mm para el cable sustentador. Tengo duda respecto a la "forma" que ha de tomar el hilo sustentador. Teóricamente, la "forma" que debería adoptar el hilo sustentador debería ser (creo yo) el de una catenaria (de ahí su nombre), pero en la realidad, he visto que la forma que adopta el hilo sustentador, en efecto es el típico de la catenaria (de forma que la distancia que guarda en el punto central al hilo de contacto, es muchísimo menor en el centro que en los extremos), y en otros casos, en cambio, parece que el hilo sustentador casi discurre paralelo (es un decir), al hilo de contacto, de forma que visualmente parece que todas las péndolas tienen prácticamente la misma longitud (las que están en el centro entre dos postes, y las que están más próximas a los postes). Agradecería a quien pudiera aportarme alguna luz al respecto.

Gracias.

Dvorak.

Está claro que el hilo sustentador tiene la forma tipo "catenaria", entendida como una curva que adopta la forma precisamente de un cable suspendido de dos puntos: el que el punto central descienda más o menos depende de los parámetros físicos que intervienen en el problema: tensión en el cable, rigidez del mismo y distancia entre apoyos.

Si te interesa (aunque creo que no tiene interés modelístico) puedo buscarte la expresión matemática de esa curva.

En cuanto al hilo de contacto, lo lógico, aunque lo desconozco con precisión, es que sea paralelo a la vía y no al hilo sustentador, con objeto de que el pantógrafo lo "toque" de la misma forma en el centro o cerca de los postes. De todas formas, recalco que es como me parece lógico que debe ser, no es que sepa fehacientemente que es así.

Saludos!


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Un pequeño error.

Un cable colgado de sus dos extremos describirá una curva catenaria en el sentido matemático de la expresión.

Sin embargo, si a ese cable se le suspenden cargas distribuidas uniformemente (el hilo de contacto mediante sus péndolas), la curva se convertirá en una parábola.

Un saludo.

Jefedeestación:
Muchas gracias por tu respuesta. No es necesario que te molestes en buscar la curva de la catenaria, no necesito afinar tanto. En efecto, si el hilo sustentador no existiese, el hilo de contacto formaría un curva catenaria, y el pantógrafo estaría continuamente subiendo y bajando (esto se aprecia claramente en el tranvía de Valencia, que no tiene hilo sustentador, ya que la velocidad es baja). Una de las limitaciones de la alta velocidad (que a mí no me gusta, por cierto, porque cada vez se parece más al avión que al tren), está en la interacción pantógrafo-catenaria.

Forotrenero:
Me has dejado alucinado con tu respuesta, y te la agradezco mucho. De hecho, yo ya me había hecho esa pregunta: si a un cable de catenaria se suspenden cargas en varios puntos (en este caso sería el hilo de contacto, a través de las péndolas), lógicamente la curva se vería deformada (aunque yo creo que visualmente no se aprecia, al menos a los ojos de un profano), y tú ya me has respondido que la catenaria se transforma en parábola.
Es curioso, porque según he leído, nuestros antepasados confundieron la curva catenaria con la parábola. Según leí a esta curva se le atribuyen unas propiedades tales (dicen, por el reparto de cargas que de forma natural hace), que puesta en posición invertida, consigue unas soluciones arquitectónicas que seria muy complicado resolver con otro tipo de curva. De hecho leí que la Sagrada Familia de Barcelona, estaba plagada de curvas catenarias...

Volviendo a la catenaria ferroviaria, he pensado sostener un alambre fino entre dos puntos, para "crear" aproximadamente la curva teórica que tendría el hilo sustentador, y acercando un tablero en vertical recorrer con un lápiz y marcando en el tablero la curva, intentando no deformar la curva (luego ya fresaría el tablero y pondría el hilo de cobre en las ranuras, para soldarlo). No sé si será una ñapa o quedará aceptable. No pretendo hacer una solución perfecta, sino algo que quede mediante convincente. He visto que se puede dibujar con facilidad una catenaria en Autocad, pero hace más de 20 años que no toco el programa...

Muchas gracias a todos por leernos.

Dvorak.

El hilo de catenaria no va exactamente paralelo a la vía, sino que describe un ligero zig zag para que los frotadores de los pantógrafos se desgasten de manera más igualada. El descentramiento a escala es casi inapreciable, pero sí que es verdad que, debido a los reducidos radios de curva que normalmente poseemos, se apuran y engrandecen para poder poner bajo los hiliños las curvas de tranvía de las que solemos disponer. En todo caso, las medidas están recogidas en norma NEM.

Saludos
Carrington, que ha crecido rodeadod e trenes siempre bajo hiliños

En altura sí va paralelo a la vía.

Longitudinalmente describe el zig-zag que dices.

Estamos hablando de H0 y a pesar de que en esta escala existen variables según sea el sistema ya que no es lo mismo un circuito de 2 carriles con curvas casi a escala a otro de 3 carriles con curvas de radio Märklin corto. Asi y todo no es tan necesario fijarse en el zig zag que viene dado casi de forma natural, sin darse uno cuenta al montarlo, si en las curvas se evita que el hilo de contacto discurra paralelo a la vía y dibuje la curva en lína recta de poste a poste. Yo me he hecho una línea electrificada donde el hilo de contacto es de alhambre galvanizado y el sustentador de cobre obtenido de hilo de teléfono. En una Primera fase los postes, provisionales, han sido "chapuceros" fabricados por mi mismo a partir de clavos, puntas de acero de 9 cm de largo, sujetados al tablero mediante una gota de loctite, esto es debido a su resistencia a la vez de su facilidad de extracción. Hay que tener en cuenta que al ser hilo contínuo, es decir, una catenaria "Real" miniaturizada, su comportamient físico es real y los materiales no estan a escala por lo que la dilatación y tensiones mecánicas no son subestimables. Transcurrido un mínimo de un año ((En mi caso han sido varios) a fin de que el material haya pasado por todos los ciclos estacionales y se han corregido las soldaduras de las subjeciones, voy sustituyendo los postes provisionales por postes de plástico hornby de 10€ la caja pintados de plata. El hilo, ya ha adquirido su forma definitiva y las tensiones a soportar por los postes son ya asumibles por los mismos no presentando deformaciones significativas. Otra cosa a tener en cuenta es que la distancia entre postes la marca, no lo establecido por las normas renfe/adif, sinó la tensión mecánica del hilo, de ahí la elección de alhambre galvanizado, más resistente que el cobre que si que vale para el sustentador y cuya mayor conductividad evita caídas de tensión, tambien, al ser más maleable facilita que tome la forma de parábola ente poste y poste, siendo el hilo de contacto quien determina la forma del conjunto. Para los tirantes vale el mismo hilo de cobre de teléfono utilizado para el sustentador, auque yo no me he comido el coco con ellos, al menos de momento.

Saludos.

P.D. Se recomiendan pruebas con distintos tipos de pantógrafo y a distintas velocidades con mucho cuidado con los enganchones ya que la llegar a la subjeción puede afectar negativamente al pantógrafo.

Hola a todos:

No quiero enrollarme mucho pero a ver si me explico: La catenaria queda definida por la función coseno hiperbólico (cosh) que depende de variables espaciales (x, y, z). La parábola es una función cuadrática. Podríamos decir que la catenaria es una distribución infinitesimal del peso de la cuerda, mientras que la parábola concentra pesos externos en puntos... como si se tratara de una catenaria pero mas burda.

De acuerdo, renfero. Pero lo que nos encontramos al imitar la realidad en la maqueta, es que el acero, el hierro el cobre, la madera, etc no estan en H0, estos materiales son exactamente iguales que los instalados en la realidad excepto por sus dimensiones, lo que queda a escala es el conjunto. Los del vapor vivo saben que el acero, el carbón y el agua tampoco pueden ponerse a escala. Es decir, no podemos buscar un comportamiento análogo al real en una dimensiones tan reducidas del mismo material y hay que buscar soluciones adecuadas si no queremos acudir al mercado del modelismo y queremos dar un toque más que realista, real y personal a nuestra maqueta.

Saludos.

Siempre me ha llamado la atención la relación del poste y el hilo de contacto, el conjunto se conoce como catenaria, pero no todos son iguales. No tengo mucha oportunidad de fotografiar, pero con el móvil, esta mañana conseguí en la entrada de la estación de Montgat Nord dirección Mataró pequeñas diferencias en la disposición de los diversos elementos que conforman la catenaria.

De lo que no estoy seguro es que vaya aquí este tema.

http://electricidad-viatger.blogspot.com.es/2010/01/proteccion-contra-sobretensiones-en.html

Fantito escribió:

http://electricidad-viatger.blogspot.com.es/2010/01/proteccion-contra-sobretensiones-en.html

Entiendo que "el añadido" en la segunda fotografía es un explosor o pararrayos de cuernos, gracias!