Buenos días.
Compañero Monteabril, la ley de Ohm es igual para la corriente contínua o alterna. Además de todo lo que expone certeramente El Matao, (espero que no esté matao por una descarga eléctrica

), el problema que tiene la corriente contínua es que no se puede transformar, salvo por medio de modernos y caros sistemas electrónicos.
Teniendo en cuenta que la caída de tensión se produce por el producto V=RxI (Resistencia por Intensidad), y que para una misma potencia, la Intensidad es inversa al Voltaje, (P=VxI, es decir, para una misma potencia, si se sube el Voltaje, baja la Intensidad), la forma de transportar energía eléctrica con menos pérdidas se consigue elevando el Voltaje, lo que supone una disminución de la Intensidad. Démonos cuenta de que, reuniendo las dos fórmulas, (V=RxI y P=VxI), tenemos que P=RxI2, quiero decir Intensidad al cuadrado), tenemos una progresión logarítmica.
Para conseguir bajar la Intensidad, lo que se hace es subir el Voltaje. El transporte de energía eléctrica se hace, si no me equivoco, a 300.000 Voltios. A esta tensión, la intensidad es relativamente baja, lo que permite que las líneas sean de una sección moderada, abarantándose muchísimo los costes.
Un ejemplo. Supongamos que tenemos que transportar 3.000 Kw (3.000.000 de watios). Con 300.000 voltios tendríamos una Intensidad de 10 A (Amperios). Si ese mismo transporte lo hiciésemos a 230 voltios, la intensidad sería de 13.043 A. Es decir, para tener una misma caída de tensión en la línea (recordemos, V=RxI, y la Resistencia R es directamente proporcional a la sección del hilo de cobre), tendríamos que tener una sección 1.304,3 veces mayor en la línea. Es fácil imaginar el coste, que no solo tendría que ver incrementados los conductores de ida y vuelta, sino también los postes y aisladores que tendrían que soportar semejante peso.
¿Por qué se puede elevar y bajar el Voltaje en CA con mayor facilidad? Porque las leyes del magnetismo hacen indispensable que existan las variaciones de Intensidad que ofrece la CA, y no la CC. Recordemos que la CA consiste en que el Voltaje, y en consecuencia la Intensidad, varían de dirección de acuerdo con una función senoidal, en Europa 50 veces por segundo, y en USA 60 veces. Explicar el motivo de que con la CA funciona y con la CC no, sería meternos en un tratado de magnetismo.
Lo cierto es que los transformadores convencionales tienen una relación directa entre el número de espiras (vueltas de hilo en torno a un nucleo magnético) y el voltaje, tanto a la entrada (primario) como a la salida (secundario). Si un transformador tiene 10.000 espiras en el primario, y 100 en el secundario, la relación de transformación es una relación proporcional, por tanto la relación en este caso sería de 100. Si a la entrada hay 300.000 V, a la salida tenemos 3.000 V. Como es naturla, las secciones de los hilos cambian en la misma proporción, según la potencia del transformador. Además, los transformadores tienen un rendimiento muy bueno, con pérdidas solamente debidas al calentamiento, o a las conocidas como corrientes de Foncault, que dependen de la calidad del material magnético empleado. Un buen transformador obtiene unos rendimientos próximos al cien por cien, ya que no hay órganos en movimiento ni otres resistencias, como la del viento o la fricción.
De cara al uso doméstico, e incluso industrial, la corriente alterna presenta unas cuantas ventajas sobre la corriente contínua, como es el abaratamiento de los motores de jaula de ardilla (asíncronos), respecto a los motores universales. Para aclarar esto, otra vez nos vamos al asunto del magnetismo. Y hablar de la aplicación de la CA en los ferrocarriles reales implicaría casi otro tratado magnético. El hecho es que la tendencia es a elevar el Voltaje hasta los 25.000 V, por lo que ya se ha explicado más arriba. Pero la aparición de determinados componentes electrónicos de gran potencia, (tiristores, triacs...) ha permitido que, por ejemplo, se hayan podido utilizar motores de CA en las UT447, que funcionan a 3.000 V CC. Además de evitar el uso de grupos motor/generador, con un rendimiento mucho peor, debido a rozamientos y pérdidas en calor.
Volviendo a nuestros trenes en miniatura, la diferencia de Voltaje (12 o 14 V en CC y 16 en CA) es insignificante. En cuanto a los motores, los de CC, que llevan los polos con imán permanente, no pueden funcionar con CA. De hecho, cuando se tranforman modelos de 2 carriles al sistema Märklin, además del inversor de marcha, hay que emplear un sistema de diodos para polarizar la dirección de la corriente. Sin embargo, los motores de CA son motores universales, que funcionan igualmente con CA o con CC. Basta con invertir la conexión del inducido (rótor) respecto al inductor (estátor). Volveríamos a necesitar otra vez el tratado de magnetismo.

Por supuesto, hablo de sistemas analógicos. Si no me equivoco, los decodificadores suministran al motor CC, sea en 2 o en 3 carriles.
El apasionante mundo de la electricidad es sumamente amplio, y merece la pena estudiarlo, aunque sea un poco por encima, para estar en mejores condiciones de "atacar" esa parte técnica de nuestras maquetas.
Perdonad por el tocho. Saludos cordiales.