Cálculo de locomotoras de vapor

Hola,quiero abrir este hilo para dar a conocer los cálculos de las locomotoras de vapor para poder ver como cambian sus características técnicas de estas máquinas y como pueden mejorarse.

El 1º cálculo que doy es el esfuerzo de tracción de la locomotora,
Es el equivalente al par motor de los vehículos de carretera,solo que aquí se da en kg y no en N/m.

El calculo es el siguiente: (a*P*d*d*L) /D

a es un coheficiente:
0,65 para vapor saturado y simple expansión.
0,60 para vapor recalentado y simple expansión.
0,38 para vapor recalentado y doble expansión.
P es la presión de la caldera en kg/cm2.
d es el diámetro del cilindro de mayor diámetro (si es compound escogemos este)en cm.
L la carrera del embolo en cm.
D el diámetro de la rueda motora en cm.

Pongamos un ejemplo:
Sea una locomotora cuya presión de caldera sea de 16kg/cm2,vapor recalentado y compound,ruedas motoras de 1450mm y unas dimensiones de cilindros de d:600 y L:580mm.
Su esfuerzo de tracción será:
0.38*16*60*60*58/145 = 8755.2 kg.




El 2º cálculo, consiste en averiguar la producción de vapor a la citada presión de la caldera, el primer cálculo nos da la fuerza; la capacidad de la máquina de tirar del tren; este cálculo es el segundo mas importante ya que nos servirá despues para calcular la potencia y la velocidad de arrastre y también la aceleración.

La produccion de vapor se da en kg/h ,y es: Q=G{a/(1+7*G/S)}

G es la superficie de la parrilla en m2.
S la superficie de calefacción total de la caldera (incluye la superficie del hogar, los tubos hervidores, tubos sifón y Nicholson y de los recalentadores si los lleva).
P presión de caldera,en kg/m2.
d el diametro del embolo de mayor diametro.
L carrera de los embolos en cm.
D diámetro de las ruedas motoras en cm.
a es la potencia media del combustible en calorias.
n número de cilindros.

Pongamos otro ejemplo: G:4,5m2; S:277,35m2; a:3500cal.

Q= 4.5 {3500(1 + 7(4.5/277.35)} = 4.5 * 3500 + 0,12979 = 15.750,58 kg/h de vapor.

el problema,es que no tengo la segunda parte de la formula,la estoy buscando...

Buscando en Google me ha salido este post tuyo tan interesante (al menos para mí, que soy un fanático del vapor).

Pero comparando con un libro que he encontrado, creo que tienes un error de cálculo:

Se trata de Q=G(a/1+7*G/S), en cuyo dividendo se multiplica 7*G/S y después se suma el 1, por lo que tendríamos:

Q=4,5(4000/1+7*4,5/277,35)=4,5*(4000/1,11357)=4,5*3.592,05=16.164,225kg/h de vapor
y, dividido entre 7, 2.309 Cv (Que se parece bastante a la potencia que solía tener una locomotora de 4,5m2 de rejilla y 277 de superficie de calefacción (porejemplo, una 1.400 de MZA).

Lo que no sé muy bien es porqué se divide la producción de vapor por 7. Supongo que es el "gasto de vapor por CV-hora".

Un saludo y gracias por esta aportación para los fans del vapor.

20000 CV necesariamente está mal calculado. Una 333 tiene 3043 CV, una 447 3200 CV, una 251 4650 CV... si con una vaporosa hacemos el trabajo de más de 5 "japo y medio", apaga y vámonos.

447122 escribió:

20000 CV necesariamente está mal calculado. Una 333 tiene 3043 CV, una 447 3200 CV, una 251 4650 CV... si con una vaporosa hacemos el trabajo de más de 5 "japo y medio", apaga y vámonos.

Un pequeño apunte, la potencia de la 251 es 4650kW. Si no recuerdo mal el dato, las 269 tenían 4212CV, las 251 eran japonesa y media es decir 1,5 * 4212 = 6318CV

Mr TER escribió:

447122 escribió:

20000 CV necesariamente está mal calculado. Una 333 tiene 3043 CV, una 447 3200 CV, una 251 4650 CV... si con una vaporosa hacemos el trabajo de más de 5 "japo y medio", apaga y vámonos.

Un pequeño apunte, la potencia de la 251 es 4650kW. Si no recuerdo mal el dato, las 269 tenían 4212CV, las 251 eran japonesa y media es decir 1,5 * 4212 = 6318CV

Impecable apunte. Es lo que tiene hablar de memoria.

Un saludo.

si,pero falta otro calculo mas preciso,porque esta el numero de cilindros,la presion,...

447122 escribió:

20000 CV necesariamente está mal calculado. Una 333 tiene 3043 CV, una 447 3200 CV, una 251 4650 CV... si con una vaporosa hacemos el trabajo de más de 5 "japo y medio", apaga y vámonos.

Tienes razón ,error de calculo

Hola Alexandra120483, no había visto tu comentario sobre este tema, que escribiste hace mucho tiempo.

Hubo unos tiempos que cada ingeniero sacaba su fórmula (Von Borries, J.A.Maffei, Golsdorf, Cole, F.V. Webb, J. Nicholson, Woolf, …) rebuscadas e interminables.

El planteamiento que haces de la fórmula, que es la más sencilla de todas, no es correcto, darle el coeficiente corrector más bajo a la locomotora más avanzada, ( me refiero que el vapor recalentado es bastante mas eficiente que el saturado) y que el coeficiente 0,65 se daba en Renfe y en Europa, a las locomotoras de vapor recalentado y tu le das el valor de 0,38, que realmente corresponde a los cilindros de baja, cuando trabajan con el vapor salido de los cilindros de alta.( bueno tampoco son 0,38, en Europa se consideraba un coeficiente de 0,325, trabajando en compound).
En USA, sus coeficientes reductores estaban por 0,80- 0,85. Quien tenía en España un coeficiente más alto era Sierra Menera 0,75.

Te cuento:
Si la locomotora era de vapor recalentado y doble expansión, se sumaban ambos coeficientes, el 0,65 de la parte de los cilindros de alta y el coeficiente de los cilindros de baja que era 0,325, la suma de ambos nos da el resultado 0,975, por redondeo se ajustaba a la unidad y entonces ya no había coeficiente reductor.

La fórmula (por supuesto no es mía, es de Anatole Mallet, inventor del sistema compound, Mallet consideraba el esfuerzo debido a los cilindros de baja presión, como la mitad del esfuerzo de los de alta. ) y para el caso que expones en tu ejemplo, ejecutamos las operaciones según su fórmula:

Et = 0,975 * ( P * d2 * L ) / D. y por redondeo queda así: (quitamos el coeficiente reductor porque a 0,975 le falta 0,025 para llegar a la unidad y así se simplifican las operaciones).

Et = ( P * d 2 * L ) / D (el d2, es d al cuadrado. el 2 corresponde al exponente)

y dando los valores de tu locomotora, el resultado seria sería:

Et = (16 * 60 * 60 * 58) / 145 = 23.040 kg.

Un esfuerzo de tracción muy elevado y muy diferente al resultado tuyo de 8755,2 Kg.

Hacemos unos pequeños cálculos con varios tipos de locomotoras, más que nada para darme a entender con la aplicación de la fórmula.

Locomotora serie 141, una Mikado, vapor recalentado y simple expansión.
Presión 15 kilos.
Diámetro de los cilindros 57 cm.
L carrera del émbolo 71 cm.
Diámetro ruedas motrices 156 cm.
Et = 0,65 ( 15 * 57 * 57 * 71 ) / 156 = 14.417 Kg. (se aplica el coeficiente reductor normal 0,65).


Locomotoras serie 240 – 2471 – a – 240 – 2717.
Locomotoras de simple expansión y vapor recalentado.
Construidas por MTM, Euskalduna, Babcock Wilcox, Devis, Macosa. Para Andaluces, Oeste, MZA, Renfe...
Presión 17 kg.
Diámetro de los cilindros 61 cm.
Carrera del émbolo 71 cm.
Diámetro ruedas motrices 163 cm.
Esfuerzo de tracción = 0.65 ( 17* 61* 61 * 71 ) / 163 = 17.909 kg.


Buscamos unas locomotoras con cilindros de alta y de baja presión y vapor recalentado.
Locomotora serie 060 – 4021 / 060 – 4023, del Zafra - Huelva, construidas por Maffei en los años 1914 – 1921.
Presión 14 kg.
Diámetro cilindros A.P = 45 cm.
Diámetro cilindros B.P = 70 cm.
Carrera de émbolos = 64 cm.
Diámetro ruedas motrices = 123 cm.
Et = (14 * 45* 45 * 64 ) / 123 = 14.751 kg.

(En esta fórmula no hay coeficiente reductor, al haber sumado los coeficientes de los alta y baja, aplicando la fórmula comentada).


Locomotoras serie MZA 877 – 880, Renfe 231 – 4021 / 231 – 4024.
Compound, vapor recalentado.
Presión = 16 kg.
Diámetro cilindros A.P. = 40 cm.
Carrera de émbolos = 65 cm.
Diámetro ruedas motrices = 175 cm.

Esfuerzo de tracción = (16 * 40 * 40 * 65) / 175 = 9.508 kg.


Si te ha valido, estupendo y si no a la papelera.
Un saludo, chispa.

Te adjunto copia de las páginas 250 y 251, del libro “La Locomotora” su evolución , cálculo, funcionamiento y construcción.
Autores : Leonardo Hereter y Mario Miquel.

Copia La locomotora.