Al hilo de lo que se ha comentado, un osciloscopio de enseñanza como un Hameg de 20MHz o algo similar, quizás se podría conseguir de segunda mano en buen estado por poco mas de 100€. Pero comprándolo a un conocido que hay mucho pirata en el mercado de 2ª mano, como en el de trenes. Si se trata de cosa de pulir la afición, no de algo mas profesional. Hablo de doble trazo, perfectamente usables. Nuevos de marca un poco desconocida quizás por 250€ la última vez que los ví en una web de liquidaciones alemana. Aunque cuanto mejor sea el instrumento mejor es la medición, a veces no hace falta. Yo tengo un Hitachi de 160MHz semidigital que da mucha información, pero resulta que lo que mas uso para el tema de las radios de válvulas es un Hameg vertical antiguo de 10MHz. La razón es que está integrado en la mesa de trabajo, ocupa poco espacio horizontal. Creo que me costó 70€ mas portes.
Sobre los cortos, desde hace mucho tiempo pongo un transformador separador por delante cuando mido. De hecho tengo varios, el mas pequeño de 100VA y el mas grande de 500VA. He visto desgraciarse un generador de RF carísimo por un problema de tocar estando la red por el medio.
Sobre las cosquillitas al tocar el banco de pruebas, puede ser de la tensión digital (hay boosters que dan 40V p/p mas los "extrasístoles"

) , o puede ser de algún condensador del filtro de red de algo enchufado a la red, un poco como continuación de lo de arriba, a veces dándole la vuelta al enchufe deja de haces cosquillas

por eso de que un polo de la red es fase y el otro es neutro que suele (debería) tener muy poca tensión respecto a tierra.