Hola. Me temo que éste regulador no se puede poner a 0v.
El problema es que me suena haber usado este regulador para alimentar un circuito de un cacharro que funcionaba con una pila de 1,5v y una vez montado ese mismo que has colgado con el lm317t (es el mismo que recomienda el fabricante) el mínimo que se conseguía era 3v mas o menos (incluso eliminando el potenciómetro), lo suficiente para encender los leds y para que el motor esté en un quiero y no puedo. Creo recordar que si se quita la resistencia que va a la pata out, la salida es igual a la entrada.
También podrías usar un potenciómetro + interruptor, que es como el de las antiguas radios, en las que para apagarlas se ponían al mínimo de volumen y hacían un "click".

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Es lo más sencillo, si no, habría que pensar en otra cosa totalmente distinta.
Respecto a la línea de masa duplicada no es que esté duplicada, es porque lo han dibujado así, daría igual que hubieran continuado la que sigue por C4. En ese mismo circuito que fuera a ser usado para slot no existiría esa línea, porque no se necesitaría el interruptor para cambiar se sentido, ya que los coches corren en uno sólo.
Saludos.